Также как и для однопродуктовых поставок, суммарные издержки от функционирования системы складываются из издержек размещения заказов, содержания запаса и убытков вследствие дефицита.
Суммарные издержки размещения заказа:
?i Кi = К0(1+ ?·N) , (4-23)
где К0 – издержки, не зависящие от числа одновременно заказанных продуктов и размера партии поставки;
? – доля издержек, учитывающая размещение заказа по каждому i-тому продукту;
N – число продуктов.
Правая часть формулы (4-23) используется для расчета оптимального поставочного комплекта. Если же рассчитываются оптимальные партии запуска деталей в производство, изготавливаемых на одном и том же оборудовании, тогда используется левая часть формулы (4-23), где Кi —издержки переналадок. Причем, Кi не зависят от последовательности запуска деталей в производство. Период возобновления заказов ?ц* одинаков для всех одновременно заказываемых N продуктов.
Для удельных издержек работы системы с учетом интенсивности поступления и потерь от дефицита (т.е. с учетом неудовлетворенных требований) справедлива формула:
Lуд = 1/ ?ц· ?i Кi+0,5· ?ц·?i[(1-νi / λ i)/(1+ S i / d i)] (4-24)
Взяв частную производную и приравняв к нулю ?Lуд/? ?ц=0, получим:
?ц* = ?2· ?i Кi / [?i(S i·νi·(1-νi / λ i)/(1+ S i / d i))] (4-25)
Тогда можно найти оптимальные размеры партии запуска деталей в производство из формулы:
qi* = ν i · ?ц* (4-26)
Оптимальная величина удельных издержек, с учетом (4-24), составит:
Lуд * = ?2· ?i Кi · [?i(S i·νi·(1-νi / λ i)/(1+ S i / d i))] (4-27)
Минимизация издержек от переналадок достигается из условия:
?i=1N(νi / λ i)?1 (4-28)
В общем случае ограничение по ресурсам можно отразить в формуле:
?i aij · qi ? Aj, j=1,n (4-29)
где aij – расход соответствующего ресурса на единицу продукции;
Aj – величина ограничения по виду ресурса (норматив).
Если условие (4-29) не выполняется, то рассчитывается новое значение оптимального периода выпуска деталей или партии поставки из условия:
?*= min{?/(?i ? i ·νi), A/(?i ? i ·νi)} (4-30),
где, например, первое ограничение относится к складским площадям, а второе – к оборотным средствам. И, далее, все параметры системы пересчитываются заново.