Схема статической модели межотраслевого баланса в системе национальных счетов

Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель процесса воспроизводства, которая в развернутом виде отражает взаимосвязи по производству, распределению и накоплению общественного продукта в разрезе чистых отраслей народного хозяйства и в единстве материально-вещественного и стоимостного аспектов воспроизводства.

Начиная с 1993 года Министерство статистики и анализа Республики Беларусь ежегодно разрабатывает межотраслевые балансы производства и распределения продукции и услуг в методологии системы национальных счетов, которые включают в себя 30-35 основных отраслей народного хозяйства республики, рис.6.1.

В общей схеме межотраслевой баланс представлен четырьмя квадрантами. В первом квадранте – показатели материальных издержек на производство продукции. Во втором квадранте представлены показатели, отражающие конечное использование продукции отраслей (C – личное и общественное потребление, I – валовые внутренние инвестиции, G – государственное потребление и – экспорт). В третьем квадранте – показатели добавленной стоимости (W – оплата труда наемных работников, OP – валовая прибыль и валовые смешанные доходы, TS – чистые налоги на производство и импорт) и импорта (M).

Рис. 6.1. Схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции в системе национальных счетов

Данные баланса по вертикали отражают в каждом столбце стоимостной состав выпуска отраслей экономики в разрезе элементов промежуточного потребления и добавленной стоимости. Сумма выпуска и импорта составляет стоимостную оценку располагаемых ресурсов отраслей. По горизонтали отражаются направления использования продуктов и услуг каждой отрасли: на промежуточное (производственное) потребление с разбивкой по отраслям и конечное использование с разбивкой по его компонентам. Для каждой отрасли экономики общий объем использованных ресурсов равен общему объему располагаемых ресурсов.

Коэффициенты прямых затрат представляют собой удельные затраты сырья, материалов, топлива и других предметов труда отраслей-поставщиков в стоимостном выражении, на производство 1 руб. валовой продукции отраслей-потребителей. Исчисляются путем деления величины промежуточного потребления на общий объем производства (валовой выпуск) данной отрасли-потребителя.

Коэффициенты полных затрат представляют собой затраты предметов труда в стоимостном выражении отраслей-постав-

щиков на производство 1 руб. конечной продукции отраслей-потребителей. В их величине учитываются не только прямые, но и косвенные затраты, имеющие место в других отраслях, связанных с производством конечного продукта рассматриваемой отрасли.

Математической моделью вышеизложенной схемы межотраслевого баланса является межотраслевая статическая модель В. Леонтьева (input – output model), запись которой в векторно-матричной форме имеет вид:

Х = АХ +У, (6.1)

где Х – вектор валовых выпусков охватываемых отраслей;

А – матрица коэффициентов прямых затрат;

У – вектор конечного продукта охватываемых отраслей.

Для случая, когда номенклатура межотраслевого баланса представлена двумя отраслями, модель (1) имеет вид:

х1 = а11х1 + а12х2 + у1

х2 = а21х1 + а22х2 + у2, (6.2)

где х1, х2 – валовые выпуски отраслей;

а11, а12, а21, а22 – коэффициенты прямых затрат,

у1, у2 – объемы конечного продукта рассматриваемых отраслей.

Поясним, что:

,

а также то, что:

; ;

где х11, х12, х21 и х22 – объемы поставок продукции отраслей-производителей (первый индекс) отраслям-потребителям (второй индекс) в качестве предметов труда (сырье, материалы, комплектующие) и услуг.

Решение модели (6.1) можно представить в виде:

Х = (Е – А)-1 У (6.3)

где Е – единичная матрица.

Для двух отраслей уравнение (3) имеет вид:

х1 = в11у1 + в12у2

х2 = в21у1 + в22у2, (6.4)

где в11, в12, в21, в22 – коэффициенты полных затрат или затраты валовой продукции отраслей-производителей на 1 руб. конечного продукта отраслей-потребителей.

.

Для закрепления навыков расчета по моделированию межотраслевых связей рассмотрим условный пример.