Система основных показателей национального продукта позволяет вывести ряд макроэкономических тождеств. Основное макроэкономическое тождество (тождество дохода) отражает равенство доходов и расходов:
Y=C+I+G+Xn,
где Y – доход, который равен ВНП.
В макроэкономическом анализе используются и другие важные тождества.
Тождество сбережений и инвестиций можно вывести следующим образом. Для упрощения рассмотрим вначале закрытую экономику, в которой отсутствует государственный сектор, а, следовательно, и налоги. Тогда:
Расходы на ВНП = Потребление + Инвестиции
По определению сбережений можем записать:
Доход, или ВНП, измеренный по доходам = Сбережения + Потребление
Поскольку расходы на ВНП и доходы, полученные в результате производства ВНП, равны, то, приравнивая правые части уравнений, имеем:
C+I=S+C, или I=S
Это простое тождество усложняется с введением в анализ государства и внешнего мира.
Совокупные сбережения делятся на частные (Sp), государственные (Sg) и сбережения остального мира (Sr):
S = Sp + Sg + Sr
Частные сбережения равны сумме доходов (У), трансфертов (ТR), процентов по государственному долгу (N) за вычетом налогов (Т) и потребления (С):
Sp = (Y + TR + N – Т) – C
Государственные сбережения определяются как:
Sg = (T – TR – N) – G
Сбережения государства, если они являются положительной величиной, составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, это свидетельствует о наличии бюджетного дефицита (BD).
BD =– Sg
Сбережения внешнего мира (остального мира) в самом простом определении равны доходу, который внешний мир получает за счет нашего импорта (М), минус затраты на наш экспорт (X):
Sr = M – X, или Sr = – Xn
Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в нашей стране, для сокращения иностранной задолженности, и тогда мы имеем приток капитала в страну.
Равенство сбережений и инвестиций выполняется для экономики в целом, но не обязательно для каждого из секторов (частного, государственного, внешнего мира). Например, инвестиции могут расти и при сокращении частных и государственных сбережений за счет роста притока капитала из–за границы:
Sp +Sg +Sr = (Y + TR + N – T) – C + (T – TR – N) – G + (–Xn),
Sp +Sg +Sr = Y – С – G – Xn;
S = I.
Сбережения могут быть использованы как для инвестиций в реальные активы, так и для увеличения финансовых активов. Предположим для простоты, что имеется два вида финансовых активов: государственные облигации и наличные деньги. Облигации и наличность — это пассивы (обязательства) государства и активы частного сектора. Тогда государственные сбережения могут быть использованы либо на покрытие государственного долга, либо для сокращения денежной массы.
Sg = –(ΔМ)
Sg = –(ΔМ + ΔВ)
где ΔM — изменение денежной массы,
ΔВ — изменение суммы выпущенных государственных облигаций.
Данное выражение называют тождеством госбюджета. Если имеется дефицит бюджета, то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:
BD = –Sg, или BD = ΔM + ΔB.
Частные сбережения также могут быть использованы как на увеличение реальных активов, так и оставаться в форме государственных облигаций или наличности.
Sp = I + ΔM + ΔBp
Сбережения остального мира, аналогично, могут быть использованы на покупку государственных облигаций нашей страны, и тогда мы имеем:
Sr = ΔBr
Сумма трех видов сбережений с точки зрения их использования опять даст нам известное тождество:
S = I.
При этом предполагается, что все облигации, выпущенные государством (ΔB) покупаются либо частным сектором (ΔBp), либо иностранцами (ΔBr), т.е. ΔB = ΔBp + ΔBr.