В отличие от предыдущего, второй подход не требует измерения полезности в каком-либо количестве. Потребитель здесь может сравнить полезность отдельных товаров или их набора и упорядочить их по степени предпочтения. Теория оптимального выбора потребителя исходит из того, что он осуществляет право сравнения и свободного выбора на некотором множестве X потребительских наборов, в каждый из которых включаются все виды продукции, являющиеся предметами потребления для данной группы семей. Не умаляя общности, можно считать, что всякий такой набор состоит из фиксированного числа ( n ) элементов и имеет вид:
x = (x1, . . . , xj, . . . , xn) ,
где элементы xj ≥ 0 , поскольку они выражают количество потребляемой продукции.
Далее предполагается, что сравнительная оценка различных наборов данным потребителем с точки зрения его вкусов, привычек, традиций и т.д., может быть выражена при помощи т.н. бинарного отношения слабого предпочтения.
Это отношение определено на множестве потребительских наборов X , выражается формулой «предпочтительнее чем …или равноценен», записывается при помощи знака «=
« .
Формула «x=
y» , где x и y суть потребительские наборы означает, что данный потребитель (группа семей) в равных условиях либо предпочтет набор x набору y, либо не видит различия между ними, т.е. считает их равноценными. На базе отношения слабого предпочтения вводится отношение безразличия (равноценности): два набора x и y безразличны для потребителя, если одновременно выполняются условия «x=
y» и «y=
x». Факт равноценности двух наборов обычно записывается при помощи «y ~ x». Понятие строгого (сильного) предпочтения 
определяется следующим образом: «x 
y» тогда и только тогда, когда «x=
y», а соотношение «y=
x» не имеет места.
В теории потребления обычно исходят из того, что отношение слабого предпочтения удовлетворяет важным предположениям, которые называются аксиомами теории потребления. Таким образом, основой служит использование следующих аксиом:
Транзитивности: если первая величина сравнима со второй, а вторая – с третьей, то первая сравнима с третьей; Полной или совершенной упорядоченности. Согласно ей, потребитель способен упорядочить всевозможные товары или их наборы с помощью отношений предпочтения и безразличия; Ненасыщения: если к любому набору товаров добавить дополнительную единицу товара, то полученный набор всегда предпочтительнее прежнего, так как обладает большей полезностью.
Первая аксиома гласит, что рассматриваемое отношение является совершенным, транзитивным и рефлексивным. Совершенность отношения означает для любых двух наборов из множества X обязательно имеет место либо соотношение «x =
y», либо «y =
x», либо оба вместе, т.е. «x ~ y».
Это означает, что не существует таких наборов, которые потребитель не мог бы сравнить с другими. Транзитивность отношения состоит в том, что из соотношений «x =
y» и «y =
z», следует, что «x =
z», где x, y, z – потребительские наборы. Это требование отражает совместимость (непротиворечивость) оценок потребителей и вызывает обычно много дополнительных обсуждений. Рефлексивность отношения, т.е. выполнение для любого набора соотношения «x =
x», вытекает из его совершенства.
Следует заметить, что вследствие выполнения первой аксиомы соответствующее отношение безразличия ~ оказывается т.н. отношением эквивалентности. Это означает, что все множество X потребительских наборов распадается на попарно непересекающиеся множества – классы эквивалентности, каждый из которых называется множеством безразличия.
Рассмотрим два примера отношений предпочтения и соответствующих множеств безразличия.
1) Пусть n = 2 и количества продуктов в наборе x=(x1, x2) выражены в весовых единицах (кг), а потребитель строит свою сравнительную оценку следующим образом: «набор x предпочтительнее набора y или равноценен ему, если его суммарный вес больше или равен весу второго набора», т.е. «x =
y»; если x1+x2 =
y1+y2.
Нетрудно видеть, что это отношение удовлетворяет первой аксиоме, и каждый класс безразличия будет состоять из наборов одинакового веса.
2) лексикографическое предпочтение: количества продуктов в наборе x=(x1, x2) выражены в любых единицах, потребитель считает первый продукт чрезвычайно ценным и сравнивает наборы по правилу «набор x предпочтительнее набора y, если количество первого продукта в этом наборе больше его количества в наборе y, а если количества первого продукта в обеих наборах равны, то предпочтение определяется по количеству второго продукта».
Этот способ сравнительной оценки определяется формулой:
«x 
y», если x1 >y1
или, если x1 = y1 и x2 >y2.
Это отношение также удовлетворяет первой аксиоме, и каждый набор образует свой собственный класс безразличия.
Для множества безразличия, состоящего из наборов, которые равноценны некоторому набору x, используется обозначение:
Cx = { y ∈ X | y ~ x }.
Обозначим множество всех слабо предпочтительных по отношению к x наборов через 
, а множество всех слабо не предпочитаемых наборов через 
.
Вторая аксиома теории потребления состоит в том, что для любого набора x оба множества 
и 
являются замкнутыми подмножествами векторного пространства Rn. Это означает, что оба множества содержат все свои предельные точки и множество безразличия:
,
т.е. определяется как пересечение этих множеств. Отношение предпочтения, обладающее таким свойством, называется непрерывным.
Из выполнения этих двух основных аксиом вытекает, что существует непрерывная скалярная функция u(x), определенная на связном множестве X потребительских наборов и являющаяся индикатором предпочтения, поскольку она обладает следующим характеристическим свойством:
«x =
y» тогда и только тогда, когда u(x) 
u(y).
Таким образом, если потребитель слабо предпочитает набор x набору y, то значение функции u в точке x будет иметь не меньшее значение, чем в точке y, и наоборот, если значение индикатора для некоторого набора x не меньше, чем для набора y, то потребитель слабо предпочитает набор x набору y.
Индикатор предпочтения функции – функция u(x) – обычно называется функцией полезности потребительских наборов. Нетрудно видеть, что любое монотонное преобразование функции полезности, например функции 
, 
или 
(где a>0), опять являются функциями полезности, поскольку они обладают указанным характеристическим свойством. Таким образом, функция полезности не является измерителем какой-то конкретной «полезности», но лишь дает представление о ранжировании (порядке) различных наборов, почему она и называется часто функцией порядковой или ординальной полезности.
Заметим, что каждому множеству Сx безразличия соответствует свое постоянное значение функции полезности : u(x) = const.
Рассмотрим с точки зрения построения функций полезности приведенные выше примеры:
1) «весовое» предпочтение удовлетворяет обеим аксиомам теории потребления, а в качестве функции полезности можно использовать сам вес набора, т.е.
u(x) = u(x1,x2) = x1+x2;
2) лексиграфическое упорядочение не является непрерывным, поскольку предпочтительное множество (
) и непредпочтительное множество (
) не пересекаются между собой. В связи с этим функция полезности (индикатор предпочтения) здесь не существует.
Порядковый подход к анализу полезности является наиболее распространенным. От потребителя не требуется, чтобы он умел соизмерять блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности». В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает не что иное, как порядок предпочтения. Утверждение: «Набор А предпочтительнее для данного потребителя, чем набор В», – тоже самое, что и утверждение: «Набор А полезнее для данного потребителя, чем набор В». Вопрос на сколько единиц полезнее набор А, чем набор В не ставится. Потребитель выбирает предпочтительный набор товаров из всех доступных для него.