Решение двойственной задачи линейного програмирования

Ранее мы рассматривали прямую задачу линейного програмирования:

В системе неравенств должны быть однотипные знаки «меньше или равно». Поэтому неравенство умножим на – 1 и поменяем знак неравенства на противоположный.

Ограничение на целочисленность переменных здесь не требуется.

Решение прямой задачи дало следующие результаты:

Х1=80; Х2=1400;  F(x)=42400.

В результате решения двойственной задачи получим

Y1=0; Y2=33.3; Y3=220; Z(y)=42400.

Объективно обусловленная оценка Y1=0 указывает на то, что у нас избыток древесины. Y2=33.3, т.е. больше нуля. Это говорит о том, что этот ресурс (труд) полностью используется в оптимальном плане. Значение целевой функции Z(y)= F(x)=42400. Это свидетельствует о том, что найденное решение оптимально.