Очевидно, что в качестве прогноза очередного значения случайной величины наиболее целесообразно использовать такую характеристику случайной величины, которая наиболее полно характеризует ее абсолютное значение.
В условиях, когда не известна вся генеральная совокупность случайной величины, единственный способ судить о ней это вычислить интересующую характеристику по выборке из этой генеральной совокупности и полагать, что она является наиболее точной оценкой самой случайной величины. В этом случае нет гарантии, что ошибка при прогнозировании одного значения случайной величины окажется минимальной, но существует гарантия того, что окажется минимальной суммарная ошибка при прогнозировании нескольких значений.
Для описания абсолютного значения случайной величины чаще всего используются три характеристики – среднее значение, медиану и моду. Среднее значение и медиана рассмотрены в предыдущей главе, мода – это наиболее часто встречающееся значение (в переводе с латыни мода – это мера, правило). В случае если случайная величина дискретная, то вычисление моды не встречает затруднений. У непрерывной случайной величины повторений значений может и не быть, по этому один из вариантов нахождения моды по гистограмме в этом случае показан на рис 6.
Рис 6. Схема определения моды для непрерывно случайной величины.
Рекомендации по выбору того, какая из трех рассмотренных выше характеристик генеральной совокупности случайной величины должна использоваться при прогнозировании сводятся к следующему:
при прогнозировании одного единственного значения дискретной случайной величины наиболее оправдано использование моды;
при прогнозировании нескольких значений случайной величины предпочтительно использование медианы и только в том случае когда есть уверенность в том, что случайная величина имеет симметричное распределение, может использоваться среднее значение так как для симметричных распределений среднее значение и медиана совпадают.